Dados a e b como as normas (amplitudes) dos vetores
A e
B, ache explique por que |barA cdot barB| <= 6.
10 Se a=2 e b=3, explique por que |barA cdot barB| <= 6.

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores barA e barB de normas a e b, e pede para mostrar por que l|barAcdotbarBr|<=6 no caso a=2 e b=3. Vamos usar a definição do produto escalar via ângulo entre vetores e a propriedade l|costhetar|<=1.

Passo 2

Pela definição do produto escalar em R^n vale
barAcdotbarB ;=;|barA|,|barB|costheta ;=;a,bcostheta
Como l|costhetar|<=1, segue que
l|barAcdotbarBr| ;=;a,b,l|costhetar|;<=;a,b

Passo 3

Substituindo a=2 e b=3 na desigualdade acima, obtém–se
l|barAcdotbarBr|<=2cdot3=6

Resposta

l|barAcdotbarBr|<=6

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