6.8 Determine a raiz real de
, com o método da secante modificado até
usando uma aproximação inicial
3,5 e
.
Passo 1
O enunciado pede a raiz real da equação
usando o método da secante modificado com aproximação inicial
, deslocamento relativo
e critério de parada
.
Definimos a função
Definimos a função
e sabemos que no método da secante modificado a iteração é dada por
Passo 2
Calcular
e
.
O deslocamento é
O deslocamento é
Então
Passo 3
Aplicar a fórmula da secante modificada para obter
:
Passo 4
Calcular o erro aproximado percentual
Como
0,07%<0,1% , atendemos ao critério de parada e podemos encerrar o método.
Resposta
A raiz aproximada é