6.6 Determine a menor raiz real de : (a) graficamente e (b) usando o método da secante para um valor de correspondente a três algarismos significativos.
Passo 1
O enunciado pede a menor raiz real da função
de duas formas:
– (a) graficamente, isto é, identificando um intervalo onde ocorre troca de sinal e estimando a raiz;
– (b) pelo método da secante com critério de parada correspondente a 3 algarismos significativos.
Vamos usar no (a) o Teorema do Valor Intermediário para localizar a troca de sinal, e no (b) aplicar iterações da fórmula da secante até que o erro relativo aproximado seja menor que .
Passo 2
Para o método gráfico, avaliamos em alguns pontos:
Como e , há uma raiz em . Por interpolação linear rápida,
Logo, graficamente a menor raiz vale aproximadamente .