Um eletroímã em forma de
, de comprimento
, separação de pólos
e permeabilidade
, tem seção quadrada de área
. É enrolado com
espiras de fio, conduzindo uma corrente
. Calcule a força com a qual o ímã sustenta, entre seus pólos, uma barra do mesmo material, de mesma seção reta.
Passo 1
O enunciado descreve um eletroímã em forma de U, de comprimento total do circuito magnético
, área de seção reta
, permeabilidade do ferro
e separação entre os pólos (gap onde encaixa a barra) de comprimento
. O enrolamento tem
espiras e conduz corrente
. Queremos a força de atração que o campo magnético exerce sobre uma barra de mesmo material e mesma seção, encaixada no gap.
Passo 2
Modelamos o circuito magnético como uma associação de duas relutâncias em série:
– a do ferro (núcleo barra) de comprimento
e permeabilidade
,
– a do gap (pequena camada de ar) de comprimento e permeabilidade
.
Assim
– a do ferro (núcleo
– a do gap (pequena camada de ar) de comprimento
Assim
e a relutância total é
Passo 3
A fem magnética (mmf) do enrolamento é
, e vale
Passo 4
A densidade de fluxo no gap (e também na barra) é
Passo 5
A força de atração pode ser obtida pela densidade de energia magnética no gap ou pelo tensor de Maxwell. Para um campo
atravessando área
num gap de vácuo,
Substituindo
,