Encontre a expansão em série de Maclaurin para
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de Maclaurin de
. Isso envolve desenvolver
em torno de
usando a definição de série de Taylor/Maclaurin e a relação entre potência e exponencial natural.
Passo 2
Observamos que
Aqui usamos a propriedade
com
.
Passo 3
Recordando a série de Maclaurin da função exponencial, temos para qualquer variável
:
Passo 4
Basta agora substituir
na série acima: