Encontre os primeiros quatro termos da série de Taylor para cada função no valor dado de
.
Passo 1
Estamos desenvolvendo em série de Taylor em torno de
a função
Vamos usar a fórmula
e calcular os quatro primeiros termos (isto é, até
).
Passo 2
Calculamos as derivadas e avaliamos em
:
Passo 3
Substituindo na fórmula de Taylor até
:
Como
e
, fica
Resposta
Os quatro primeiros termos são
ou, simplificando,