28 Encontre
.
Passo 1
O enunciado pede a soma parcial
e em seguida o limite de
quando
. O conteúdo aqui é progressão geométrica (PG) e o cálculo de limite de termos de PG com
.
Passo 2
Reconhecemos que cada termo pode ser escrito como
para
. Logo temos uma PG de primeiro termo
e razão
Passo 3
A soma dos primeiros
termos de uma PG é dada por
Substituindo
e
, obtém-se
Passo 4
Calculando o denominador:
logo
Como
, temos
(1/9)^,n+1to0 quando
nto+infty .
Passo 5
Fazendo
nto+infty em
Sn :