encontre o termo inicial
e a razão
de cada série geométrica, determine se a série converge e, se convergir, encontre sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para identificar o termo inicial
e a razão
da série
que é uma série geométrica, e em seguida verificar a convergência e, se houver, calcular a soma.
Passo 2
O primeiro termo da série é
e a razão entre termos consecutivos é
Passo 3
Uma série geométrica converge se, e somente se,
Passo 4
Aqui temos
logo a condição de convergência não é satisfeita. De fato, as somas parciais oscilam entre
e
, sem se estabilizar.
Resposta
A série não converge, portanto não possui soma.