Encontre as primeiras derivadas parciais de cada finção.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de
O conteúdo é derivada parcial de função de três variáveis e vamos usar a regra de potência, tratando as demais variáveis como constantes em cada caso.
Passo 2
Para calcular
, tratamos
e
como constantes.
A derivada de em relação a
é
e a de
é
.
Portanto,
A derivada de
Portanto,
Passo 3
Para calcular
, tratamos
e
como constantes.
A derivada de é
e a de
é
.
Logo,
A derivada de
Logo,
Passo 4
Para calcular
, tratamos
e
como constantes.
A derivada de é
e a de
é
.
Assim,
A derivada de
Assim,