Encontre as primeiras derivadas parciais de cada finção.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de
em relação a cada variável
,
e
. Vamos usar a definição de derivada parcial, tratando as demais variáveis como constantes, e aplicar a regra do produto e a regra da cadeia quando for o caso.
Passo 2
Para
, consideramos
e
constantes. Assim
e
Passo 3
Para
, consideramos
e
constantes. Então
e
Passo 4
Para
, consideramos
e
constantes. Logo
e