24.25 O fluxo de calor é a quantidade de calor fluindo por uma unidade de área de um material por unidade de tempo. Ele pode ser calculado com a lei de Fourier,
em que tem unidades de ou e é um coeficiente de condutividade térmica que parametriza as propriedades de condução de calor do material e tem unidades de . é a temperatura e é a distância ao longo da trajetória do fluxo de calor. A lei de Fourier é usada rotineiramente pelos engenheiros arquitetônicos para determinar o fluxo de calor através de paredes. As seguintes temperaturas foram medidas a partir da superfície ( ) de uma parede de pedra:
0 0,08 0,16
20 17 15
Se o fluxo em for , calcule .

Passo 1

O enunciado pede para determinar o coeficiente de condutividade térmica k de uma parede de pedra em regime estacionário, usando a lei de Fourier
J = -,k,dTdx
onde J é o fluxo de calor em W/m^2 e os dados fornecidos são medições de temperatura T em várias posições x.

Passo 2

Como a condução está em regime estacionário e não há geração interna, a distribuição de temperatura é aproximadamente linear. Logo, podemos calcular o gradiente térmico constante por
dTdxapprox T(0,16)-T(0)0,16-0

Passo 3

Substituindo os valores medidos: T(0)=20,^circC e T(0,16)=15,^circC, temos
dTdx = 15 - 200,16 = -50,16 = -31,25;^circC/m

Passo 4

Aplicando a lei de Fourier em x=0, onde J=60;W/m^2, isolamos k:
60 = -,k times l(-31,25r)Longrightarrow k = 6031,25 = 1,92
As unidades de k são W/(mcdot^circC).

Resposta

k = 1,92;W/(mcdot^circC)

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