24.7 Os seguintes dados foram coletados quando um grande tanque de óleo estava sendo carregado:
, min
0
10
20
30
45
60
75
barris
0,4
0,7
0,77
0,88
1,05
1,17
1,35
Calcule a vazão (isto é, ) para cada instante, com ordem de .
Passo 1
O enunciado dá os pares (em minutos e barris) e pede a derivada em cada com precisão de segunda ordem em . O conteúdo é diferenciação numérica, usando fórmulas de diferença de ordem .
Passo 2
Para pontos internos usaremos a diferença central de segunda ordem em passo variável:
Para os extremos usamos as fórmulas de diferença paraward/backward de segunda ordem (com h constante entre os primeiros três ou últimos três pontos):