Indique se cada seqüência é crescente, decrescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado define a sequência
e pede para verificar se ela é crescente, decrescente ou não monótona. Lembrando as definições:
– Uma sequência é crescente se para todo
.
– É decrescente se para todo
.
– Caso contrário, dizemos que é não monótona.
– Uma sequência é crescente se
– É decrescente se
– Caso contrário, dizemos que é não monótona.
Passo 2
Vamos calcular alguns termos e comparar:
Comparando pares consecutivos:
Como de
para
a sequência sobe, mas de
para
ela desce, não há uma única direção.
Passo 3
Como não se mantém sempre a condição
nem
, a sequência não é nem crescente nem decrescente.
Resposta
A sequência
é não monótona.