Indique se cada seqüência é crescente, decrescente ou não monótona.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a sequência
definida por
como crescente, decrescente ou não monótona. Lembrando as definições:
– é crescente se
para todo
.
– é decrescente se
para todo
.
– Caso não satisfaça nenhuma dessas, é não monótona.
–
–
– Caso não satisfaça nenhuma dessas, é não monótona.
Passo 2
Vamos escrever os primeiros termos da sequência:
Passo 3
Testando se é crescente:
precisamos de . Mas para
temos
precisamos de
logo não é crescente.
Testando se é decrescente:
precisamos de . Mas para
Testando se é decrescente:
precisamos de
logo não é decrescente.
Resposta
A sequência
é não monótona.