24.4 A integração fornece um meio de calcular quanta massa entra em ou deixa um reator em um período especificado de tempo, como em
em que
e
são os instantes inicial e final, respectivamente. Essa fórmula faz sentido do ponto de vista intuitivo se você lembrar a analogia entre integral e soma. Logo, a integral representa a somatória do produto da vazão vezes a concentração para fornecer a massa total entrando ou saindo entre
e
. Se a vazão for constante,
pode ser movido para fora da integral:
Use integração numérica para calcular essa expressão para os dados listados a seguir. Observe que
.
0
10
20
30
35
40
45
50
10
35
55
52
40
37
32
34
|
0 | 10 | 20 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
|
10 | 35 | 55 | 52 | 40 | 37 | 32 | 34 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular
com
,
/min e dados de
em função de
. Como
é constante, podemos usar
e aplicar a regra do trapézio composta para aproximar
.
Passo 2
Na regra do trapézio composta, se temos pontos
,
, então
Passo 3
Usando
,
,
,
e
,
, ···,
, temos:
Passo 4
Multiplicando pelo fluxo
: