29 Mostre que
satisfaz a equação diferencial parcial
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a função
satisfaz a equação diferencial parcial
Vamos usar regras de derivação de funções compostas e do produto.
Passo 2
Calculemos
. Primeiro
Derivando de novo em
, tendo em vista o produto
, vem
Passo 3
Calculemos
. Primeiro
Derivando de novo em
,
Passo 4
Substituindo na equação diferencial parcial:
o que confirma a igualdade desejada.
Resposta
A função
satisfaz