Nos problemas de 13 a 20, encontre cada derivada parcial.
,
Passo 1
O enunciado dá
e pede a derivada parcial mista
. Para isso, vamos usar derivadas parciais, a regra da cadeia e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Como
é constante e aplicamos a regra da cadeia em
, temos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. Usando regra da cadeia e sabendo que
, obtemos
Como as mistas comutam, esse é também
.