Nos problemas de 1 a 8, calcule o limite.
(6 \lim _{(x, y) \rightarrow(-1,2)} \llbracket 7 x+\frac{1}{3} y^{3} \rrbracket)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
lim(x,y)to(-1,2)l(7x + tfrac13y^3r)
Isso é conteúdo de limites em funções de duas variáveis, e vamos usar o fato de que polinômios são contínuos.

Passo 2

Como f(x,y)=7x + tfrac13y^3 é um polinômio em x e y, ela é contínua em todo R^2. Logo
lim(x,y)to(-1,2)f(x,y)=f(-1,2)

Passo 3

Substituindo (x,y)=(-1,2) em f obtemos
f(-1,2)=7cdot(-1)+tfrac13cdot 2^3=-7+tfrac83

Passo 4

Para somar as frações escrevemos -7=-tfrac213, logo
-7+tfrac83=-tfrac213+tfrac83=-tfrac133

Resposta

-tfrac133

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