Nos problemas de 7 a 12, determine e .
.

Passo 1

O enunciado nos dá a função vetorial
barF(t) = ln(3+t),i + sin(t),j
O objetivo é encontrar barF'(t) e barF''(t). Para isso, vamos aplicar a derivação componente a componente.

Passo 2

Derivamos cada componente de barF(t) em relação a t. Como
ddtln(3+t) = 13+t, ddtsin(t) = cos(t),
segue que
barF'(t) = 13+t,i + cos(t),j

Passo 3

Agora derivamos barF'(t). Temos
ddt13+t = -1(3+t)^2, ddtcos(t) = -sin(t),
logo
barF''(t) = -1(3+t)^2,i - sin(t),j

Resposta

barF'(t) = 13+t,i + cos(t),j,
barF''(t) = -1(3+t)^2,i - sin(t),j

Exercícios de Livros Relacionados