Nos problemas de 7 a 12, determine e .
.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
satisfazendo
e pede as derivadas primeira e segunda,
e
. O conteúdo é cálculo de derivadas de funções vetoriais, usando as fórmulas
e
.
Passo 2
Primeiro isolamos
dividindo por 10:
Passo 3
Agora derivamos componente a componente para obter
.
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Logo,
Passo 4
Para
derivamos novamente cada componente de
:
- Componente
:
- Componente
:
Portanto,