Nos problemas de 7 a 12, determine e .
.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede as derivadas primeira e segunda. Vamos derivar componente a componente, usando a regra da cadeia para a parte com
e a regra do exponencial para
.
Passo 2
Derivando pela primeira vez cada componente:
– Para a componente em
: seja
. Temos
– Para a componente em
:
Portanto,
Passo 3
Agora derivamos novamente:
– Na parte em
temos
– Na parte em
a derivada de
é
Assim,