Nos problemas 5 a 8, encontre a expressão do termo geral (
-ésimo termo) de cada sequência.
(7 \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, ···)
(7 \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, ···)
Passo 1
O enunciado pede a expressão do termo geral da sequência cujos cinco primeiros termos são
Aqui o que muda de um termo para o seguinte é apenas o denominador, que cresce de 1 em 1.
Passo 2
Identificamos que, para o primeiro termo, o denominador é
; para o segundo, é
; para o terceiro,
; e assim por diante. Se chamarmos de
o
-ésimo termo, então o denominador do
-ésimo termo é
que podemos escrever como
quando
começa em 1.
Passo 3
Portanto o
-ésimo termo da sequência é