Nos problemas 5 a 8, encontre a expressão do termo geral ( n-ésimo termo) de cada sequência.
(7 \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{6}, ···)

Passo 1

O enunciado pede a expressão do termo geral da sequência cujos cinco primeiros termos são
12,;13,;14,;15,;16,;ldots
Aqui o que muda de um termo para o seguinte é apenas o denominador, que cresce de 1 em 1.

Passo 2

Identificamos que, para o primeiro termo, o denominador é 2; para o segundo, é 3; para o terceiro, 4; e assim por diante. Se chamarmos de an o n-ésimo termo, então o denominador do n-ésimo termo é
2,;3,;4,;dots
que podemos escrever como n+1 quando n começa em 1.

Passo 3

Portanto o n-ésimo termo da sequência é
an=1n+1, n=1,2,3,dots

Resposta

an = 1n+1

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