Nos problemas de 13 a 20, encontre cada derivada parcial.
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada mista
da função
da função
Aqui vamos usar as regras de derivada parcial, em especial a regra do produto e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro calculamos
– Para , tratando
e
como constantes, vem
– Para ,
é constante em relação a
, então
Somando,
– Para
– Para
Somando,
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
– Para
,
é constante,
– Para ,
é constante,
Logo,
– Para
Logo,