38 Prove que
.
Passo 1
O enunciado pede para provar a propriedade de homogeneidade do produto vetorial em
, ou seja, para quaisquer vetores
e escalar
, mostrar que
Para isso vamos usar a definição componente a componente do produto vetorial.
Passo 2
Escrevemos os vetores em coordenadas:
Então
Passo 3
Pela definição do produto vetorial em componentes,
Passo 4
Em cada componente podemos fatorar
: