Nos problemas 19 a 30, calcule cada produto vetorial.
29 barA times barB ; barA=lang<= 2,-3,0rang<= e barB=lang<= 5,-2,7rang<=

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3,
barA=lang<= 2,-3,0rang<= e barB=lang<= 5,-2,7rang<=,
e pede o produto vetorial barAtimesbarB.
O conteúdo é o produto vetorial em R^3, que nos dá um vetor perpendicular a ambos.

Passo 2

Lembrando a fórmula componente a componente: se
barA=lang<= a1,a2,a3rang<= e barB=lang<= b1,b2,b3rang<=,
então
barAtimesbarB =l(a2b3 - a3b2,;a3b1 - a1b3,;a1b2 - a2b1r)

Passo 3

Substituindo a1=2, a2=-3, a3=0 e b1=5, b2=-2, b3=7:
1ª componente &= a2b3 - a3b2 = (-3)cdot7 - 0cdot(-2) = -21, 2ª componente &= a3b1 - a1b3 = 0cdot5 - 2cdot7 = -14, 3ª componente &= a1b2 - a2b1 = 2cdot(-2) - (-3)cdot5 = -4 +15 = 11 ªªª

Passo 4

Juntando essas componentes, obtemos
barAtimesbarB=lang<= -21,,-14,,11rang<=

Resposta

lang<= -21,,-14,,11rang<=

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