37 Mostre que
mesmo que o escalar
não seja positivo (use diretamente a definição de produto vetorial).
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que
para qualquer escalar
, inclusive
, usando diretamente a definição de produto vetorial em componentes.
Passo 2
Sejam
e
.
Por definição,
Por definição,
Passo 3
Multiplicando
pelo escalar
obtemos
. Então
Fatorando
em cada componente, chega-se a