28.32 A Seção 8.4 apresenta uma equação diferencial de segunda ordem que pode ser usada para analisar as oscilações não forçadas do amortecedor de um automóvel. Dados
e
, use um método numérico para resolver no caso em que
e
. Determine ambos o deslocamento e a velocidade de
a
.
Passo 1
O enunciado dá a equação do amortecedor não forçado
com
,
,
e condições iniciais
,
.
Conteúdo: ODE de ª ordem amortecida. Para resolver numericamente vamos converter em sistema de
ª ordem e aplicar o método de Runge–Kutta de
ª ordem (RK
).
Conteúdo: ODE de
Passo 2
Definimos
Aqui .
Passo 3
No método RK
, a cada passo
com
,s, calculam-se
e então
Aplicando iterativamente de
a
,s com
,s obtemos a tabela abaixo.
Passo 4
Tabela dos valores aproximados de
e
em cada passo: