Os seguintes dados mostram a relação entre a viscosidade do óleo SAE 70 e a temperatura. Depois de tomar o log dos dados, use uma regressão linear para encontrar uma equação da reta que melhor ajusta os dados e o valor de
.
Temperatura,
26,67
93,33
148,89
315,56
Viscosidade,
1,35
0,085
0,012
0,00075
| Temperatura,
|
26,67 | 93,33 | 148,89 | 315,56 |
| Viscosidade,
|
1,35 | 0,085 | 0,012 | 0,00075 |
Passo 1
O enunciado dá quatro pares de dados de temperatura
(em
) e viscosidade
(em
). Pede para tomar o logaritmo dos valores de
, fazer regressão linear de
em função de
e encontrar a equação da reta e o coeficiente de determinação
. Vamos usar log base 10 e a fórmula padrão de regressão linear:
onde
,
,
Passo 2
Transformamos
em
:
Passo 3
Calculamos as somas necessárias (
):
Passo 4
Calculamos o coeficiente angular
e o intercepto
:
Logo a reta ajustada é
Passo 5
Para o coeficiente de determinação
, usamos
Resposta
A equação da reta é
e o coeficiente de determinação é