Suponha que barA=3 bari+barj-4 bark, barB=4 bari+barj-bark, barC=2 bari-5 barj+4 bark, barD=-2 bari+barj+7 bark, e barE=2 bari+barj-bark são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
barC-barB+2 barE

Passo 1

O enunciado dá cinco vetores no espaço:
barA=3bari+barj-4bark,
barB=4bari+barj-bark,
barC=2bari-5barj+4bark,
barD=-2bari+barj+7bark e
barE=2bari+barj-bark.
Pede-se para calcular a expressão
barC-barB+2,barE
Vamos usar as operações de subtração de vetores (componente a componente) e multiplicação por escalar.

Passo 2

Calcular barC-barB compondo cada coordenada:
barC-barB=(2-4),bari+(-5-1),barj+(4-(-1)),bark =(-2),bari+(-6),barj+5,bark

Passo 3

Calcular 2,barE multiplicando cada componente de barE por 2:
2,barE=2l(2bari+barj-barkr) =4,bari+2,barj-2,bark

Passo 4

Somar os vetores obtidos em

Passo 5

(barC-barB) + 2,barE =l(-2bari-6barj+5barkr) +l(4bari+2barj-2barkr)
=( -2+4),bari+(-6+2),barj+(5-2),bark =2,bari-4,barj+3,bark

Resposta

barC-barB+2,barE=2,bari-4,barj+3,bark

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