Suponha que barA=3 bari+barj-4 bark, barB=4 bari+barj-bark, barC=2 bari-5 barj+4 bark, barD=-2 bari+barj+7 bark, e barE=2 bari+barj-bark são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
|barB| barA-|barA| barB

Passo 1

O enunciado dá os vetores
barA=3bari+barj-4bark e barB=4bari+barj-bark e pede para calcular
|barB|,barA;-;|barA|,barB
O conteúdo envolve cálculo de norma de vetor, multiplicação de vetor por escalar e subtração de vetores.

Passo 2

Calcular a norma de barA.
|barA|=raiz3^2+1^2+(-4)^2 =raiz9+1+16 =raiz26

Passo 3

Calcular a norma de barB.
|barB|=raiz4^2+1^2+(-1)^2 =raiz16+1+1 =raiz18 =3raiz2

Passo 4

Multiplicar barA por |barB|=3raiz2:
|barB|,barA =3raiz2,(3bari+barj-4bark) =(9raiz2)bari+(3raiz2)barj+(-12raiz2)bark

Passo 5

Multiplicar barB por |barA|=raiz26:
|barA|,barB =raiz26,(4bari+barj-bark) =(4raiz26)bari+(raiz26)barj+(-raiz26)bark

Passo 6

Subtrair o resultado do passo anterior do passo 4:
|barB|,barA-|barA|,barB =l(9raiz2-4raiz26r)bari +l(3raiz2-raiz26r)barj +l(-12raiz2+raiz26r)bark

Resposta

|barB|,barA-|barA|,barB =l(9raiz2-4raiz26r)bari +l(3raiz2-raiz26r)barj +l(-12raiz2+raiz26r)bark

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