Suponha que barA=3 bari+barj-4 bark, barB=4 bari+barj-bark, barC=2 bari-5 barj+4 bark, barD=-2 bari+barj+7 bark, e barE=2 bari+barj-bark são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
barA cdot barB

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar entre os vetores barA e barB. O conteúdo aqui é o produto escalar em R^3, cuja definição para barA=(Ax,Ay,Az) e barB=(Bx,By,Bz) é
barAcdotbarB=AxBx + AyBy + AzBz

Passo 2

Identificamos as componentes:
barA=(3,,1,,-4), barB=(4,,1,,-1)

Passo 3

Aplicando a definição do produto escalar:
barAcdotbarB =3cdot4 ;+;1cdot1 ;+;(-4)cdot(-1) =12 + 1 + 4 =17

Resposta

17

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