Suponha que
,
, e
são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
Passo 1
O enunciado dá cinco vetores no espaço e pede para calcular o produto escalar
O conteúdo envolvido é operação com vetores (soma, multiplicação por escalar) e produto escalar, aplicando distributividade coordenada a coordenada.
Passo 2
Calcular
.
Temos
,
.
Logo
Temos
Logo
Somando
vem
Passo 3
Calcular
.
Temos
,
.
Então
Temos
Então
Passo 4
Calcular o produto escalar
coordenada a coordenada:
Simplificando cada termo:
,
,
.
Portanto
Portanto