Use as informações para achar a componente escalar (projeção escalar) de
A sobre
D. Denote o ângulo entre
A e
D por θ.
11|barA|=10, theta=45^circ.

Passo 1

O enunciado pede a componente escalar (ou projeção escalar) de A sobre D. Em geometria vetorial, a componente escalar de A sobre D é dada por
compD(A) = lvert Arvert costheta,
onde theta é o ângulo entre A e D. Aqui temos theta=45^circ e a relação 11lvert Arvert = 10.

Passo 2

Da relação 11lvert Arvert = 10 isolamos o módulo de A:
lvert Arvert = 1011

Passo 3

Lembramos que
cos 45^circ = raiz22

Passo 4

Substituímos em compD(A) = lvert Arvert costheta:
compD(A) = 1011cdotraiz22 = 10raiz222 = 5raiz211

Resposta

compD(A) = 5raiz211

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