Use integração dupla para calcular o volume sob o gráfico de cada função (f) e acima da região indicada ®.
f(x, y)=A x+B y+C ; R: a \leq x \leq b e c \leq y \leq d ; A x+B y+C \geq 0 em R
f(x, y)=A x+B y+C ; R: a \leq x \leq b e c \leq y \leq d ; A x+B y+C \geq 0 em R
Passo 1
O enunciado pede para calcular o volume sob a superfície
e acima do retângulo
supondo que
em
. O conteúdo é integração dupla aplicada ao cálculo de volume.
Passo 2
Escrevemos o volume como integral iterada sobre
:
Passo 3
Primeiro integramos em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Que dá