Use integração dupla para calcular o volume sob o gráfico de cada função (f) e acima da região indicada ®.
f(x, y)=x y ; R: x{2}+y{2} \leq 4, x \geq 0, y \geq 0
Passo 1
O enunciado pede o volume sob o gráfico de sobre a região
que é um quarto de disco de raio no primeiro quadrante. Vamos usar integração dupla em coordenadas polares para simplificar o cálculo.
Passo 2
Escrevemos o volume como a integral dupla
Em coordenadas cartesianas isso seria complicado, mas em polares usamos e .