Use os resultados envolvendo séries geométricas para encontrar a soma de cada série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
Isso é uma série geométrica infinita do tipo
, que converge se
e cuja soma é
Passo 2
Para aplicar a fórmula, isolemos em
o fator que depende de
e o que não depende:
Logo
Passo 3
Reconhecemos que a soma interna é uma série geométrica com razão
iniciando em
. Sabemos que
Aqui
Substituindo de volta,
Passo 4
Calculemos agora
Como
, obtemos