Utilize o algoritmo de fatoração L D L^{\prime} para descobrir uma fatoração da forma A=L D L^{\prime} para as seguintes matrizes: A=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & 0 \\\\ -1 & 2 & -1 \\\\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede a fatoração de uma matriz simétrica definida–positiva A na forma A = L\,D\,L', onde L é unitária (i.e.\ \ell_{ii}=1) e D é diagonal. Para isso usamos o algoritmo recursivo: