Utilize o algoritmo de fatoração L D L^{\prime} para descobrir uma fatoração da forma A=L D L^{\prime} para as seguintes matrizes: A=\left[\begin{array}{lll}4 & 2 & 2 \\\\ 2 & 6 & 2 \\\\ 2 & 2 & 5\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz simétrica positiva definida
onde L é triangular inferior com 1 na diagonal e D é diagonal. Vamos usar o algoritmo LDLᵀ: a cada passo escolhemos um pivô d_k, calculamos os multiplicadores l_{ik} e atualizamos as entradas da matriz residual (Schur complement).