Utilize a fatoração de Crout para sistemas tridiagonais para resolver os sistemas lineares a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a solução do sistema
utilizando a fatoração de Crout para matrizes tridiagonais. A matriz de coeficientes é
Em Crout escrevemos
com
lower triangular (com diagonais
) e
upper triangular com
. Depois resolvemos
e em seguida
.
Passo 2
Inicializamos pelo primeiro pivô:
Passo 3
Agora a segunda linha da fatoração:
Passo 4
Por fim a terceira linha:
Logo
Passo 5
Resolvendo
por substituição para
:
Passo 6
Resolvendo
por retro‐substituição para
: