27 É verdade que
? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta se
.
O conteúdo é sobre séries numéricas e convergência de somas infinitas. Vamos lembrar como se define a soma de uma série infinita.
O conteúdo é sobre séries numéricas e convergência de somas infinitas. Vamos lembrar como se define a soma de uma série infinita.
Passo 2
Definimos a série
por meio de suas somas parciais
Dizemos que a série converge se o limite
existe e é finito.
Passo 3
Pela própria definição de soma de série, temos
Se esse limite não existir (ou for infinito), dizemos que a série diverge.
Resposta
Sim. A igualdade
é verdadeira por definição de série infinita: a soma de uma série é justamente o limite de suas somas parciais, quando este existe.