Para a calibração de um medidor de vazão, é realizado um procedimento experimental e, então, confrontam-se os valores de vazão lidos (vazão nominal) no equipamento e os valores medidos (vazão real) de fluido. Com base nos dados experimentais, obtiveram-se os seguintes dados:
Vazão real [l/s] 0,1062 0,1613 0,2074 0,2816 0,3357 0,4068
Vazão nominal [1/s] 0,10 0,15 0,20 0,28 0,34 0,41
Obtenha a equação de calibração do medidor:
supondo-se um comportamento linear;

Passo 1

O enunciado pede a calibração de um medidor de vazão supondo comportamento linear entre a vazão nominal (leitura do equipamento) e a vazão real (medida experimental). Vamos estabelecer uma relação do tipo Qreal=a+b,Qnominal e determinar os coeficientes a e b por regressão linear simples.

Passo 2

Listamos os pares de dados (xi,Qnominal) e (yi,Qreal) e calculamos as somas necessárias para a regressão:
n=6
sum xi=1,48
sum yi=1,4990
sum xi^2=0,4346
sum xi yi=0,436069
– Médias: bar x=1,486=0,24667, bar y=1,49906=0,24983.

Passo 3

Pela fórmula da reta de mínimos quadrados temos:
b=nsum xi yi - (sum xi)(sum yi)nsum xi^2 - (sum xi)^2, a=bar y - b,bar x

Passo 4

Substituindo os valores:
b=6times0,436069 - 1,48times1,49906times0,4346 - (1,48)^2approx0,9537,
a=0,24983 - 0,9537times0,24667approx0,0147

Resposta

A equação de calibração é
Qreal=0,0147 + 0,9537,Qnominal

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