Para a calibração de um medidor de vazão, é realizado um procedimento experimental e, então, confrontam-se os valores de vazão lidos (vazão nominal) no equipamento e os valores medidos (vazão real) de fluido. Com base nos dados experimentais, obtiveram-se os seguintes dados:
Vazão real [l/s]
0,1062
0,1613
0,2074
0,2816
0,3357
0,4068
Vazão nominal [1/s]
0,10
0,15
0,20
0,28
0,34
0,41
Obtenha a equação de calibração do medidor:
supondo-se um comportamento quadrático.
Vazão real [l/s] | 0,1062 | 0,1613 | 0,2074 | 0,2816 | 0,3357 | 0,4068 |
Vazão nominal [1/s] | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,28 | 0,34 | 0,41 |
supondo-se um comportamento quadrático.
Passo 1
A questão pede calibrar um medidor de vazão ajustando uma curva quadrática que relacione a vazão nominal (lida no equipamento) à vazão real (medida no experimento). Vamos supor o modelo
Para encontrar
Passo 2
Primeiro calculamos os somatórios necessários com os 6 pontos
:
Passo 3
Montamos as equações normais do método dos mínimos quadrados:
Passo 4
Resolvendo esse sistema linear (eliminando
e depois
), encontramos aproximadamente:
Passo 5
Logo, a equação de calibração (vazão real em função da nominal) é: