2^{\circ} ) Analise o seguinte trecho de código, escrito em Linguagem C, que utiliza o comando for, e determine os valores das variáveis \boldsymbol{x}, \boldsymbol{y} e \boldsymbol{z}, para cada atualização realizada, indicando os valores de \mathbf{i} e j correspondentes.
\begin{aligned} & x=-13 ; y=-14 ; z=13 \\\ & \text { for }(i=4 ; i<=6 ; i++) \\\ & \qquad \begin{aligned} \text { for }(j=3 ; j<=4 ; j++) \\\ x=x+y-3^{*} i ; \\\ y=y+z+4^{*} j \\\ z=z+i-j \end{aligned} \\\ & \} \end{aligned}

Passo 1

O trecho de código inicializa
\,x=-13,\;y=-14,\;z=13
e depois faz dois loops aninhados:
\,i varia de 4 até 6 e, para cada i,
\,j varia de 3 até 4.
Dentro do loop mais interno são executadas, em sequência, as atribuições
x = x + y - 3\,i,\quad y = y + z + 4\,j,\quad z = z + i - j.
Nos passos seguintes, vamos calcular os valores de x,y,z ao final de cada par (i,j).

Passo 2

Para i=4 e j=3, antes das atualizações temos
\,x=-13,\;y=-14,\;z=13.
Então
x = -13 + (-14) - 3\cdot4 = -39,
y = -14 + 13 + 4\cdot3 = 11,
z = 13 + 4 - 3 = 14.

Passo 3

Ainda com i=4, agora j=4. Os valores iniciais são os obtidos no passo anterior:
\,x=-39,\;y=11,\;z=14.
Calculamos
x = -39 + 11 - 3\cdot4 = -40,
y = 11 + 14 + 4\cdot4 = 41,
z = 14 + 4 - 4 = 14.

Passo 4

Passamos a i=5 e voltamos a j=3. Partindo de
\,x=-40,\;y=41,\;z=14, obtemos
x = -40 + 41 - 3\cdot5 = -14,
y = 41 + 14 + 4\cdot3 = 67,
z = 14 + 5 - 3 = 16.

Passo 5

Ainda com i=5, agora j=4, e começando de
\,x=-14,\;y=67,\;z=16:
x = -14 + 67 - 3\cdot5 = 38,
y = 67 + 16 + 4\cdot4 = 99,
z = 16 + 5 - 4 = 17.

Passo 6

Agora i=6 e j=3, partindo de
\,x=38,\;y=99,\;z=17:
x = 38 + 99 - 3\cdot6 = 119,
y = 99 + 17 + 4\cdot3 = 128,
z = 17 + 6 - 3 = 20.

Passo 7

Por fim, com i=6 e j=4, usando
\,x=119,\;y=128,\;z=20:
x = 119 + 128 - 3\cdot6 = 229,
y = 128 + 20 + 4\cdot4 = 164,
z = 20 + 6 - 4 = 22.

Resposta

(i=4, j=3) \to x = -39, y = 11, z = 14
(i=4, j=4) \to x = -40, y = 41, z = 14
(i=5, j=3) \to x = -14, y = 67, z = 16
(i=5, j=4) \to x = 38, y = 99, z = 17
(i=6, j=3) \to x = 119, y = 128, z = 20
(i=6, j=4) \to x = 229, y = 164, z = 22

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