3^{\circ} ) Considere o Sistema de Equações Lineares \mathbf{A} \cdot \mathbf{X}=\mathbf{B}, dado a seguir.
Mostre a fatoração \mathbf{A}=\mathbf{L} . \mathbf{U}, onde \mathbf{L} é uma matriz triangular inferior com diagonal principal 1, \ldots, 1, e \mathbf{U} é uma matriz triangular superior.
em que \mathbf{L} é triangular inferior com diagonal unitária e \mathbf{U} é triangular superior. Para isso vamos aplicar eliminação de Gauss sem permutações, registrando os multiplicadores na matriz \mathbf{L}.
Passo 2
Como primeiro pivô temos a_{11}=2. Calculamos os multiplicadores