- Dada a tabela abaixo:
-1
2
3
9
21
41
Determine uma aproximação para
, usando a interpolação de Lagrange.
|
-1 | 2 | 3 |
|
9 | 21 | 41 |
Passo 1
O enunciado dá três pontos
,
e
e pede uma aproximação de
usando interpolação polinomial de Lagrange. Vamos construir o polinômio de grau 2 que passa por esses pontos e avaliá-lo em
.
Passo 2
Para Lagrange, escrevemos
onde
Assim,
Passo 3
Calculando cada base em
:
Logo,
Resposta
A aproximação obtida é
.