Encontre a derivada de y em relação a x:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
com respeito a
. O conteúdo principal envolve regra da cadeia (para a raiz) e regra do quociente (para o argumento
).
Passo 2
Reescrevemos
em forma de potência:
Assim, pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora aplicamos a regra do quociente para
Temos
Aqui
e
. Logo,
Passo 4
Simplificamos o numerador:
Assim,
Passo 5
Substituímos de volta em
:
Podemos reescrever
como
.
Passo 6
Juntando tudo,