Encontre a derivada de y em relação a x:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede sua derivada em relação a
. Vamos usar a regra do produto e, para a parte
, a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos a raiz como potência:
Definimos
Passo 3
Aplicamos a regra do produto:
Calculamos cada derivada:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Fatoramos
:
Ou seja,