) Determinar o valor aproximado de
pela aplicação da interpolação quadrática, no cálculo deste valor, usando os valores da funçāo
. Trabalhar com 2 casas decimais.
xi
0,5
0,3
0,1
0,25
0,49
0,81
xi | 0,5 | 0,3 | 0,1 |
|
0,25 | 0,49 | 0,81 |
Passo 1
O enunciado pede para estimar
por interpolação quadrática, usando os três pontos
abaixo, onde
Vamos usar o polinômio de Lagrange de grau 2 para obter
e calcular
.
Passo 2
O polinômio de Lagrange de grau 2 é
onde
Passo 3
Calculamos cada base em
:
Passo 4
Substituindo em
: