) Usando o Interpolador de Gregory Newton, determine
e calcule
.
0
1
2
0
2
4
-32
-18
28
0 | 1 | 2 | |
|
0 | 2 | 4 |
|
-32 | -18 | 28 |
Passo 1
O enunciado pede para usar o interpolador de Gregory–Newton em três pontos com espaçamento uniforme
, cujos pares
são
O conteúdo é construção de um polinômio de grau 2 usando diferenças finitas e depois avaliar esse polinômio em
.
Passo 2
Montamos a tabela de diferenças finitas:
Aqui
,
e
.
Passo 3
No formato de Gregory–Newton definimos
O polinômio
em forma de Newton é
Substituindo
,
e
, vem
Passo 4
Substituindo
e simplificando:
Passo 5
Finalmente, avaliamos em
:
Resposta
O polinômio interpolador é
e
.