) Encontre o polinômio interpolador de ordem 2 que ajusta os pontos abaixo:
Utilizando o método de eliminação de Gauss para triangularizar o sistema de equaçōes e em seguida calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o polinômio interpolador de grau 2, digamos
que satisfaz os pontos
,
e
, usando eliminação de Gauss para triangularizar o sistema e, em seguida, calcular
.
Passo 2
Para cada ponto geramos uma equação em
:
Passo 3
Subtraindo a primeira equação das duas últimas para eliminar
, obtemos o sistema triangular:
Passo 4
Eliminamos
das duas últimas equações: multiplicando
por
e
por
, subtraímos e achamos
Retro-substituindo em
, vem
Finalmente, de
,
Passo 5
Portanto o polinômio interpolador é
Passo 6
Para
,